1. Решить неравенство: log2x-2? 3-log2x

1 Январь 0001



1.       Решить неравенство: log2(x-2)? 3-log2x

  •  

    0,} atop {x>0;}} ight. left { {{x>2,} atop {x>0;}} ight. x>2; \ xin(2;+infty), \ log_2(x-2)+log_2xleq3, \ log_2(x(x-2))leq3, \ 2>1, \ x^2-2xleq2^3, \ x^2-2x-8leq0, \ x^2-2x-8=0, \ x_1=-2, x_2=4, \ (x+2)(x-4)leq0, \ -2leq xleq4, \ xin(2;4].’ alt=’log_2(x-2)leq3-log_2x, \ left { {{x-2>0,} atop {x>0;}} ight. left { {{x>2,} atop {x>0;}} ight. x>2; \ xin(2;+infty), \ log_2(x-2)+log_2xleq3, \ log_2(x(x-2))leq3, \ 2>1, \ x^2-2xleq2^3, \ x^2-2x-8leq0, \ x^2-2x-8=0, \ x_1=-2, x_2=4, \ (x+2)(x-4)leq0, \ -2leq xleq4, \ xin(2;4].’ align=’absmiddle’ class=’latex-formula’>

  • log?(x-2)?3-log?x

    log?(x-2)?log?8-log?x

    log?(x-2)?log?(8/x)

    x-2?8/x

    ((x-4)(x+2))/x?0

    (-?;-2]?(0;4]

    ОДЗ

    х>0, х>2

    Ответ:(2;4]







Алгебра

Комментарии закрыты.