1 Решить nn+1=a*aпри:n – натуральное числоn не делится на 11.2 Решить nn+15=a*aпри: n – натуральное числоn не делится на 15.3 n*n+5n+6=x*xРешить в нат

1 Январь 0001



1) Решить n(n+1)=a*a

при:

n – натуральное число

n не делится на 11.

2) Решить n(n+15)=a*a

при:

 

n – натуральное число

n не делится на 15.

3) n*n+5n+6=x*x

Решить в натуральных числах.

4) n*n+5n+4=x*x

Решить в натуральных числах.

  •  

    n(n+1)=a*a

    n(n+1) точный квадрат

    n^2+n=a^2

    следует то что 

    a>n

    то есть квадрат плюсь  кв корень этого числа должен  давать   еще один квадрат

     

    при n=0  a=0  выполняеться 

    2)

    n(n+15)=a^2

    n^2+15n=a^2

    (n-a)(n+a)=-15n

    справа делиться на 15  значит слева тоже должно

    (n-a)(n+a)/-15  должно делиться на  -15  и давать положительное число

    так как a>n

    значит n-a и будет отрицательным 

    -15=-3*5

    приравнивая 

    n-a=-3

    n+a=5

    n=1

    a=4

    Значит ответом будет n=1  a=4

     

    3)

    n^2+5n+6=x^2

     

    (n+2)(n+3) =x^2

    видно  что таких чисел нет так как  при любых n  числа не одинаковые 

     

     

     

    4)

    n^2+5n+4=x^2

    (n+1)(n+4)=x^2

     видно что при n=0  x=2 

    Ответ   n=0  x=2 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     







Алгебра

Комментарии закрыты.