2^x + 2x^2 – 4x + 1^2 + 7 = 0

21 Январь 2012



(2^x + 2x)^2 – 4(x + 1)^2 + 7 = 0

  • (2^x+2 x)^2-4 (x+1)^2+7 = 0
    4 (2^x-2) x+4^x+3 = 0
    (2^(x+2)-8) x+2^(2 x) = -3
    2^(x+2) x-8 x+2^(2 x)+3 = 0
    x ~~ 0.42038-0.811053 i…
    x ~~ 0.42038+0.811053 i…
  • Полагаю – тут ошибка в наборе примера. Пусть автор меня поправит, если я ошибаюсь…
    Имелось ввиду: а не . В противном случае – нечего упрощать…

    Даю решение на :
    x^4+4x^3-8x+7′ alt=’(x^2+2x)^2-4(x+1)^2+7=>x^4+4x^3-8x+7′ align=’absmiddle’ class=’latex-formula’>
    1.
    2.
    3.
    Шаг 1: сумма коэфициентов равна нулю, отсюда следует, что .
    Шаг 2: произведение корней многочлена по формуле Виета равно 3, отсюда “угадал” корень
    Шаг 3: решение квадратного уравнения







Алгебра

Комментарии закрыты.