Два автомобиля вышли одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через час автомобили встретились и, не останавливаясь, продолжали

1 Январь 0001



Два автомобиля вышли одновременно из городов А   и  В  навстречу  друг  другу.   Через   час   автомобили встретились и, не останавливаясь, продолжали путь с той же  скоростью.   Первый   прибыл  в В на  27 мин. позже, чем   второй   прибыл   в   город   А.   Определить   скорость каждого автомобиля, если известно, что расстояние между городами 90 км.

  • Расстояние между городами 90 км, машины встретились  через 1 час. Следовательно, за 1 час они прошли путь, равный 90 км, и этот путь – сумма их скоростей.
    Пусть скорость автомобиля из А равна х
    Тогда скорость автомобиля из В равна 90-х.
    Время первого 90:х
    Время второго 90:(90-х)
    Следует привести единицы измерения в соответствие ( расстояние дано в км,   скорость выражаем в км/ч, время тоже нужно выразить в часах)
    27 минут=27/60 часа=9/20 часа
    По условию задачи время автомобиля из А больше на 9/20 часа 
    Составим уравнение:
    90:х -90:(90-х)=9/20
    Для удобства сократим обе части уравнения на 9:
    10:х-10:(90-х)=1/20
    После приведения к общему знаменателю и избавления от дробей получим
    20·10·(90-х)-20·10х=х(90-х)
    18000-200х -200х=90х-х?
    х?-90х-400х+18000=0
    х?-490 х+18000=0
    Решив квадратное уравнение, получим два корня:
    х1=450 (не подходит)
    х2=40 
    Скорость автомобиля из А равна 40км/ч
    Скорость автомобиля из В равна 90-40=50 км/ч








Алгебра

Комментарии закрыты.