ГРАФИК СТРОИТЬ НЕ НАДО, НАПИШИТЕ ТОЛЬКО РЕШЕНИЕ 1 И 2!! постройте график функции y=4x-x^. Найдите: 1промежутки возрастания и убывания функции -

1 Январь 0001



   ГРАФИК СТРОИТЬ НЕ НАДО,НАПИШИТЕ ТОЛЬКО РЕШЕНИЕ 1 И 2!!  постройте график функции y=4x-x^. Найдите:  1)промежутки возрастания и убывания функции    ;   2)решения неравенства 4x-x^2<0

  • 1) Найдем промежутки убывания и возростания (общим словом – промежутки монотонности)

    y=4x-x^2

    Есть 2 метода решения: 1) Через производную, 2) Через веришну

    Рассмотрим 2) метод, так как 1) метод, наверное еще не проходили=)

    y=-x^2+4x;

    Вершина: xo=-4/(-2)=2

    Теперь анализируем: У параболы есть 2 ветки, одна из них возростает ,а другая убывает. Так как парабола у нас с ветвями в низ( при x^2 отрицательный коэффициент)

    То левая ветка возростает, а правая убывает: (если схематично в голове представить график)

    Ответ: Возростает: x e (-бесконечности;2);

    Убывает: x e (2; +бесконечности);

    2) -x^2+4x<0 (типовое неравенство)



    x^2-4x>0 (не забыли сменить знак неравенства)

    x(x-4)>0

    Решаем методом интервалов:

    ___+______0______-_______4_______+_____

    Нам нужно то, что с “+”

    Ответ: x e (-бесконечности;0)U(4; +бесконечности)









Алгебра

Комментарии закрыты.