Исследование функции y=x-1/x^21ОДЗ Область Допустимых Значений 2Нули функции 3Четность и Нечетность 4Периодичность 5Производная6Максимум и Миниму

1 Январь 0001



 

 

 

 

Исследование функции  y=x-1/x^2

1)ОДЗ (Область Допустимых Значений) 
2)Нули функции 
3)Четность и Нечетность 
4)Периодичность 
5)Производная
6)Максимум и Минимум функции 
7)Возрастание и Убывание 
8)Выпуклость и Вогнутость

  • 1)(-беск;0) и(0;+бескон.)

    2) x^3-1=0

    x=1

    3)  не является ни четной, ни нечетной

    4)непериодическая

    5)y’=1-(-2x^(-3)=1+2/x^3

    6) y’=0      1+2/x^3=0       x^3+2=0  х=-корень третьей степени из 2

    y’(-3)=1+2/-27>0

    Y’(3)=1+2/27>0

    Y’(-1)=1+2/(-1)=-1<0



    Все отметим на луче:     –корень третьей степени из 2       0  

                                                 +                                                         –          +

    х= -корень третьей степени из 2     тоучка максимума

    7)  (-бескон-корень третьей степени из 2) возрастает  здесь

    ( -корень третьей степени из 2; 0)  убывает

    (0;+бескон)     возрастает

    8)  х=  -корень третьей степени из 2     точка выпуклости  здесь надо найти вообще-то вторую производную…….









Алгебра

Комментарии закрыты.