Исследование функции y=x-1/x^21ОДЗ Область Допустимых Значений 2Нули функции 3Четность и Нечетность 4Периодичность 5Производная6Максимум и Минимум фу

1 Январь 0001



Исследование функции  y=x-1/x^2

1)ОДЗ (Область Допустимых Значений) 
2)Нули функции 
3)Четность и Нечетность 
4)Периодичность 
5)Производная
6)Максимум и Минимум функции 
7)Возрастание и Убывание 
8)Выпуклость и Вогнутость

  • y=x-1/x? = (x?-1) /x?

    1)ОДЗ: х?0, D(y)=(-?,0)?( 0 +?)

    2)Нули ф-ции : х?-1=0 ,  х?=1 , х=1

    3) у(-х)=-х-1/х??у(х)  , у(-х)? -у(х)  ? функция не явл. ни чётной, ни нечётной.

    4)Непериодическая

    5) у?(х)= 1+2/х?=(х?+2)/х?

    6)у?(х)=0  ?х?+2=0 , х?=-2 , х=?(-2)= -?2     + + +          - – -       + + +  

                                                                  ————(-?2)———(0)———–

     Максимум при х=-?2 , у(-?2)= -?2-1/(?4)

     Минимума нет, т.к. х=0 не входит в ОДЗ.



    7)Возрастаетна интервалах (-?, -?2) и (0,+?)

       Убывает в интервале (-?2 , 0)

    8)у??(х)= -6/х?<0

       Функция выпукла на всей ОДЗ

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     









Алгебра

Комментарии закрыты.