Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со

1 Январь 0001



Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км.ч большей скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 10 км от пункта А.

  • Итак, пусть скорость пешехода х(км/ч), тогда скорость велосипедиста х+8(км/ч).

     

     

       U=x(км/ч)  __>                  10км                                                      <___u =x+8(км/ч)  

    A<____________________ ^___________________________________>B

     

     

    Пешеход прошел до встречи 10 км, а велосипедист 34-10=24 км. 30 минут это 1/2 часа. До того как велосипедист начал движение пешеход уже пошёл путь равный 1/2х. Дальше, время потраченное на путь до места встречи у них одинаковое, значит пешеход до места встречи прошёл (10-1/2х)/х часа, а велосипедист 24(х+8) часа.

     

    Составим уравнение:

    (10-1/2х)/х = 24(х+8)

    24х = (х+8)*(10-12х)

    24х = 10х-12х?+80-4х

    24х = -1/2х?+6х+80



    1/2х?+18х-80 = 0

    х?+36х-160 = 0

    D=1296+640=1936=44?

    х1 = -40км/ч    < -- это решение не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной. 

    х2= 4км/ч  

    Если скорость пешехода 4км/ч, тогда скорость велосипедиста 4+8=12км/ч.

    Ответ: 12км/ч.

     

     

    =)…€??

     









Алгебра

Комментарии закрыты.