Как найти сумму первых n-членов арифметической прогресси необязательно сумму, допустим, n-ый член, если она задана формулой. Грубо говоря, a1=8an+1=an-

1 Январь 0001



Как найти сумму первых n-членов арифметической прогресси (необязательно сумму, допустим, n-ый член), если она задана формулой. Грубо говоря,

a1=8

an+1=an-2

P.S. В интернете, практически, мало, про что там написано. В учебнике, вроде бы, тоже нет ни слова.

  • a1=8

    a_(n+1)=a_n-2 – это запись озночает ,что следубщий член прогрессии, равен предыдущему -2.

    Тоесть a1=8



    a2=a1-2=8-2=6

    Исходя из этого омжно найти ее разность:

    d=a2-a1=6-8=-2

    Если известна разность можно найти n-ый член, или сумму n первых членов по формулам:

    a_n=a1+d(n-1) – n-ый член

    S=(a1+a_n)n/2 или S=(2a1+d(n-1))n/2 – сумма n – первх членов.

  • d, то есть разница между соседними членами прогрессии, это -2 в вашем примере. Надо просто вместо n подставить один, тогда получается, что . То есть разница (d) равна -2.

    А дальше это найденное d в формулу подставляете и решаете.

     



    Формулы любезно написал выше Canec007 :)









Алгебра

Комментарии закрыты.