Надо решить показательные неравенства! заранее благодарю

1 Январь 0001



надо решить показательные неравенства! заранее благодарю 

  • 1)
    5^(x-1) < =5^(1/2)
    x-1 < =1/2
    x< =3/2————————>x
    *********3/2

    Ответ (-oo; 3/2]

    2)
    3^(x/2) >3^2
    x/2 >2
    x>4

    —————————–>x
    4 *********

    Ответ (4;+oo)

    3) 3^(x^2-4) >=1
    3^(x^2-4) >=3^0
    x^2-4 >=0
    x>= +/- 2

    —————————->x
    ****** -2 2********

    Ответ (-oo; -2] U [2;+oo)

    4) 3^x =11-x
    очевидно при х=2 верно!
    Ответ x=2

    5)

    3^(x+2) +3^(x-1) <28

    3^x *9 + 3^x/3 <28

    27*3^x +3^x <84

    28 *3^x < 843^x < 3x< 1
    ———————->x
    ******** 1
    ответ (-oo;1)

    6)
    2^(x-1) +2^(x+3) >17

    2^x/2 +2^x*8 >17

    2^x * 16*2^x >34

    17*2^x >34

    2^x >2

    x>1

    ———————>x
    ******** 1
    Ответ (-oo;1)

    7)

    2^( 2x-1) +2^(2x-2) +2^(2x-3) >=448

    2^2x /2 + 2^2x /4 +2^2x /8 >=3584

    4*2^2x +2^2x*2 +2^2x >= 3584

    7*2^2x >= 3584

    2^2x >= 512

    2^2x >= 2^9

    2x>=9

    x>=4.5

    Ответ [4.5 ; +oo)

    8)

    5^(3x+1) -5^(3x-3 ) < =6245^3x *5 -5^3x /125 < =624
    625*5^3x -5^3x < = 78000
    624 *5^3x < = 780005^3x < = 1253x < = 3x< =1Ответ (-oo;1]









Алгебра

Комментарии закрыты.