Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:a y= 3x^4 + 4x^3 + 1 на отрезке [-2-1]б y= 2sinx + sin 2x на отрезке [0- 3П/2]

1 Январь 0001



найдите наименьшее и наибольшее значения функции:
a) y= 3x^4 + 4x^3 + 1 на отрезке [-2;1]
б) y= 2sinx + sin 2x на отрезке [0; 3П/2]

  • y’=3*4x^3+4*3x^2=3x^3+12x^2     12x^3+12x^2=0      12x^2(x+1)=0     x=0        x=-1

    y(0)=3*0+4*0+1=1

    y(-1)=3*1+4*(-1)+1=3-4+1=0

    y(-2)=3*16+4*(-8)+1=48-32+1=17 

    y(1)=3+4+1=8

    y наим=0

    унаиб=17

    б)y’= 2cosx+2sinx cosx          2cosx(1+sinx)=0    cosx=0 или         sinx=-1

                                                                                         x=pi/2+pi n                      x=-pi/2+pi n

    x [0;3pi/2]    x=pi/2    3pi/2

    y(pi/2)=2sinpi/2+sin(2*pi/2)=2+0=2

    y(3pi/2)=2sin(3pi/2)+sin^2 (3pi)=-2+0=-2

    у наиб=2     унаим=-2

      







Алгебра

Комментарии закрыты.