Найдите угол АСО, если его сторона СА касаетсяокружности, О — центр окружности, а дуга ADокружности, заключённая внутри этого угла, равна100градусов

1 Январь 0001



Найдите угол АСО, если его сторона СА касается
окружности, О — центр окружности, а дуга AD
окружности, заключённая внутри этого угла, равна
100градусов

  • Дано. 

    О- центр ок-ти.

    АС – касатаельная. 

    Дуга АД =100

    Решение. 

    1.угол ДОА =  дуге АД= 100 гр. (по св-ву центра угла)

    2. ОА перпендикулярна АС (по касательной)

    3. угол АОС = 180-100= 80 (уг. ДОА и уг. СОА – смежные)



    4. Из треуг. АОс: Уг. А +уг. АОС+ уг. АСО = 180(теорема о сумме углов.)

    5. уг. АСО = 180-(90+80) = 10. 

    ответ: 10.

  • угол ОАС=90гр, как угол при касательной СА,а угол АСО=10гр. т.к АОД= 100 как центральный, то смежный с ним угол АОС=180-100=80гр. угол АСО=180-(90+80)=10гр.









Алгебра

Комментарии закрыты.