Народ, помогите решить, если можно все подробно расписать, задание во вложении

1 Январь 0001



Народ, помогите решить, если можно все подробно расписать, задание во вложении

  • 0} atop {x-frac{(1-m)+sqrt{(m-1)^2-4m(m-1)}}{2m}<0}} ight. \ reshaya poluchim \ m (0;1) imeet reshenia’ alt=’mx^2-(1-m)x-(1-m) < 0 \ razlozhim na mnozhiteli \ D=(1-m)^2+4m(1-m)\ (x-frac{(1-m)+sqrt{(m-1)^2-4m(m-1)}}{2m})(x-frac{(1-m)+sqrt{(m-1)^2-4m(m-1)}}{2m}) <0\ reshim sistemu\ left { {{x-frac{(1-m)+sqrt{(m-1)^2-4m(m-1)}}{2m}>0} atop {x-frac{(1-m)+sqrt{(m-1)^2-4m(m-1)}}{2m}<0}} ight. \ reshaya poluchim \ m (0;1) imeet reshenia’ align=’absmiddle’ class=’latex-formula’>

    Ответ при  m (0;1) 

  • mx^2-(1-m)x-(1-m)<0
    (1-m) не равно 0
    -m не равно -1
    m не равно1
    находим D=0
    (1-m)^2-4*m*(-(1-m))=0
    (1-m)^2+4*m*(1-m)=0
    1-2m+m^2+4m-4m^2=0
    -3m^2+2m+1=0
    3m^2-2m-1=0
    D=(-2)^2-4*3*(-1)=4+12=16=4^2
    m1=(-(-2)+4)/2*3=6/6
    m1=1-не является решением нашего неравенства
    m2=(-(-2)-4)/2*3=-2/6
    m2=-1/3-наше решение
    mx^2-(1-m)x-(1-m)<0
    -1/3x^2-(1-(-1/3))x-(1-(-1/3))<0
    -1/3x^2-4/3x-4/3<0-обе части неравенства умножим на (-3)
    x^2+4x+4>0
    (x+2)^2>0
    x+2>0
    x>-2
    Ответ: при m=-1/3 , x принадлежит (-2;+8],где-(8- бесконечность)













Алгебра

Комментарии закрыты.