Необходимо выбрать такое соотношение между длиной и шириной автостоянки в виде прямоугольника, чтобы при заданной фиксированной длине забора площадь у

1 Январь 0001



Необходимо выбрать такое соотношение между длиной и шириной автостоянки в виде прямоугольника, чтобы при заданной фиксированной длине забора площадь участка была минимальной (длина забора равна 60 м; решить задачу графически).

  • Условие неправильное. Минимальная площадь участка будет, если ширина будет стремиться к нулю.

    Можно сделать стоянку метр на метр, зачем мне 60 м забора?

    Обычно ставится  задача нахождения максимальной площади.

    Пусть х – длина участка, у – ширина.

    Площадь равна   х*у

    2*(х+у) – периметр

     

    2(х+у) = 60

    х+у = 30

    у = 30-х

     

    S = x*(30-х) = 30х – х?

     

    Производная равна  30-2х,  приравниваем к нулю

    30 -2х = 0

    х = 15,  у = 15

    Участок получается квадратный, 15*15, максимальная площадь 225 м?









Алгебра

Комментарии закрыты.