Помогите решить -0,8 0{ 2-x >0

1 Январь 0001



Помогите решить      -0,8 < 0.4 – 3x < 2.8

{ 2x^2 + 5x – 3 >0
{ 2-x >0

  •                                   -0,8 < 0,4 – 3x < 2,8
                                    -0,8-0,4 < – 3x < 2.8-0,4
                                   -1,2 < – 3x < 2,4
                                  
    -2,4 < 3x < 1,2
                                   -0,8 <   x < 0,4
    х принадлежит [-0,8;0,4]

    { 2x^2 + 5x – 3 >0
    { 2-x >0

    Решим первое неравенство 2x^2 + 5x – 3 >0 методом интервалов
    Разложим 
    2x^2 + 5x – 3 на множители
    2x^2 + 5x – 3 =0
    D = 25+24 =49
    x1=(-5-7)/4 = -3
    x2=(-5+7)/4 =-1/2 =-0,5
    2x^2 + 5x – 3=2(х+3)(х+0,5)
    Запишем неравенство
    2(х+3)(х+0,5) > 0
    На числовой оси отобразим знаки левой части неравенства
       +      0      -    0    + .
    ———–!————-!——–
             -3          -0,5    .
    Неравенство имеет решение если
    х принадлежит (-бесконечн;-3]U[-0,5;+бесконечн)
    2-x >0 или  х <   2
    Неравенство имеет решение если
    х принадлежит (-бесконечн;2]
    Поэтому система неравенств имеет решение если
    х принадлежит (-бесконечн;-3]U[-0,5;2]
    Ответ:
    (-oo;-3]U[-0,5;2]

  • -0,8 < 0,4 - 3x < 2,8
    -0,8-0,4 < - 3x < 2.8-0,4
    -1,2 < - 3x < 2,4
    -2,4 < 3x < 1,2
    -0,8 < x < 0,4
    х принадлежит [-0,8;0,4]
    { 2x^2 + 5x – 3 >0
    { 2-x >0
    Решим первое неравенство 2x^2 + 5x – 3 >0 методом интервалов
    Разложим 2x^2 + 5x – 3 на множители
    2x^2 + 5x – 3 =0
    D = 25+24 =49
    x1=(-5-7)/4 = -3
    x2=(-5+7)/4 =-1/2 =-0,5
    2x^2 + 5x – 3=2(х+3)(х+0,5)
    Запишем неравенство
    2(х+3)(х+0,5) > 0








Алгебра

Комментарии закрыты.