Помогите решить #37 пример

1 Январь 0001



Помогите решить #37 пример

  • Найдите  острый  угол  а,  если    sin^4a*cos^4a  =  1/64/
    Умножим  обе  части  ур-я  на  16.
    Получим.    16sin^4a*cos^4a  =  16 * 1/64
                       (2sina*cosa)^4  =  1/4
                       sin^2a  =  1/4
                      1)    sin2a  =  1/V2  —->  2a  =  (-1)^n * arcsinV2/2   +  pin =
                                                                    =  (-1)^n * pi/4  +  pin
                             a_1  =   (-1)^n * pi/8  +  1/2 * pin
                             n  =  0  a_1  =   (-1)^0 * pi/8  +  1/2 * pi * 0  =  pi/8
                             n  =  1  a_1  =  (-1)^1 * pi/8  +  1/2 * pi * 1  =  3pi/8
                             Дальше  получаются  тупые  углы.
                      2)    sin2a  =  -V2/2  —>  2a  =  (-1)^n * arcsin(-V2/2)  +  pin  = 
                                                        =  (-1)^n * (-pi/4)  +pin  =  (-1)^(n  + 1) * pi/4+ pin
                             a_2  =   (-1)^(n  +  1) * pi/8  +  1/2 * pin  
                             n  =  0  a_2  =  (-1)^(0  +  1) * pi/8  +  1/2 * pi * 0  =  -pi/8 не  удовл.
                             n  =  1  a_2  =  (-1)^(1  +  1) * pi/8  +  1/2 * pi * 1  =  5pi/8 не удовл.
                             Дальше  получаются  упые  углы.
    Ответ.      А)    pi/8;      3pi/8
  • Sin2a=1/sqrt(2) a=(-1)^jП/8+Пk/2 П/8 3п/8 ответ а)








Алгебра

Комментарии закрыты.