Помогите решить!!!! cos^{2}x-4sinx+3=0

1 Январь 0001



помогите решить!!!!   cos^{2}x-4sinx+3=0

  • cos^2x-4sinx+3=0

    1-sin^2x-4sinx+3=0

    -sin^2x-4sinx+4=0

    sin^2x+4sinx-4=0

    sinx=t; t e [-1;1]

    t^2+4t-4=0

    D=16+16=32

    t12=-2+-sqrt(8)

    t1=-2-sqrt(8) – не удовлетворяет, так как t e [-1;1]

    sinx=-2+sqrt(8)

    [x=arcsin(sqrt(8)-2)+2Pin; n e Z;

    [x=Pi-arcsin(sqrt(8)-2)+2Pin; n e Z;

    Ответ: 

    [x=arcsin(sqrt(8)-2)+2Pin; n e Z;

    [x=Pi-arcsin(sqrt(8)-2)+2Pin; n e Z;

  • cos?x – 4sinx + 3 = 0

    1 – sin?x – 4sinx + 3 = 0

    4 – sin?x – 4sinx = 0

    sin?x + 4sinx - 4 = 0

      Пусть sinx=t, тогда

    t? + 4t - 4 = 0

    D = 16+16 = 32

    t?=(-4+4v2)/2 = -2+2v2



    t?=(-4-4v2)/2 = -2-2v2

    sinx = -2-2v2

    x = arcsin(-2-2v2) + 2Пn, n?Z

    sinx = -2+2v2 – не подходит по условию    || -1

     

    Ответ: x = arcsin(-2+2v2) + 2Пn, n?Z.

     

     

     

    =)…€??

     



     









Алгебра

Комментарии закрыты.