Помогите решить… log3 3x^2*log3 x=1

1 Январь 0001



Помогите решить…  

log3 (3x^2)*log3 x=1

  • log_3 (3x^2) * log_3 x  =  1

    ОДЗ         х >0

    log_3(3x^2)  +  log_3 x   -   1   =   0



    Заменим    log_3 3x  =  z,     log_3 (3x^2)   =  x^2   Ролучим

    z^2  +  z   -  1   =  0

    D  =  V(b^2  -  -4ac)  =  V(1^2   -4*(-1))  =  V5

    x     =    -b  +  VD  =   -1  +  V5  >0  удовлетворяет     ОДЗ

      1

     

    x     =   -d  -  VD  =  -1  -  V5<0      не   удовлетворяет      ОДЗ

      2

     

    Ответ.         -1    +   V5

  • log_3 (3x^2) * log_3 x  =  1

    ОДЗ         х >0

    log_3(3x^2)  +  log_3 x   -   1   =   0

    Заменим    log_3 3x  =  z,     log_3 (3x^2)   =  x^2   Ролучим

    z^2  +  z   -  1   =  0

    D  =  V(b^2  -  -4ac)  =  V(1^2   -4*(-1))  =  V5

    x     =    -b  +  VD  =   -1  +  V5  >0  удовлетворяет     ОДЗ

      1

     

    x     =   -d  -  VD  =  -1  -  V5<0      не   удовлетворяет      ОДЗ

      2

     

    Ответ.         -1    +   V5

     









Алгебра

Комментарии закрыты.