Помогите решить, пожалуйста. log23x-4=log 42-x

1 Январь 0001



Помогите решить, пожалуйста.

log2(3x-4)=log 4(2-x)

  • ОДЗ уравнения
    0; 2-x>0;’ alt=’ 3x-4>0; 2-x>0;’ align=’absmiddle’ class=’latex-formula’>

    frac{4}{3};x<2;’ alt=’x>frac{4}{3};x<2;’ align=’absmiddle’ class=’latex-formula’> 

    Используя преобразования

  • log2(3x-4)=log 4(2-x)          3x-4>0   3x>4     x>4 /3,    2-x>0   x<2

     
     

    log2(3x-4)=log 2^2(2-x)

     

     

     

    3x-4=(2-x)^1/2

     

     

    (3x-4)^2=2-x

     

     9x^2-24x+16=2-x
     

     9x^2-24x+16-2+x=0
     
     

    9x^2-23x+14=0
    D=529-504=25
    X1=(23+5)/18=28/18=14/9=1 целая 5/9
    X1=(23-5)/18=18/18=1 (не подходит)
    ответ:1 целая 5/9









Алгебра

Комментарии закрыты.