Пожалуйста, научите решать подобное :2sin^2pi-x+5sin1,5pi+x=2

1 Январь 0001



Пожалуйста, научите решать подобное :)
2sin^2(pi-x)+5sin(1,5pi+x)=2

  • нужно постараться привести все к одному аргументу (чтобы получился один угол х…)



    формулы приведения…

    sin (pi – x) = sin (x)



    sin (pi + x) = -sin (x)

    sin (1.5pi + x) = sin (pi + pi/2 + x) = -sin (pi/2 + x) = -cos (x)

    подставив, получим…

    2*(sinx)^2 – 5*cosx = 2

    а теперь постараться привести к уравнению относительно одной функции

    (sinx или cosx —как больше понравится…)

    (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1 => (sinx)^2 = 1 – (cosx)^2

    2 – 2(cosx)^2 – 5cosx = 2

    2(cosx)^2 + 5cosx = 0 —здесь нельзя сокращать на cosx, можно потерять корень!!!

    cosx * (2cosx + 5) = 0

    cosx = 0 —первое уравнение… надеюсь, корни запишете самостоятельно…

    cosx = -5/2 —здесь нет решений (косинус по модулю не может быть больше 1…)

    как-то так…









Алгебра

Комментарии закрыты.