Пожалуйста решите подробно неравенство

1 Январь 0001



Пожалуйста решите подробно неравенство

  • Прологарифмируем:

    log 2^t^2+t по основанию 2 меньше или равно log 3 по основанию 2.

    Знак не меняется, т.к 2>1;

    t^2+t меньше или равно t*log 3 по основанию 2;

    Переносим всё в левую сторону,  получаем:

    t^2+t-t*log 3 по основанию 2 меньше либо равно 0;

    Выносим t за скобки:

    t(t+1-log 3 по основанию 2) меньше либо равно 0;

    Вводим функцию:

    f(t)= t(t+1-log 3 по основанию 2);

    f(t)=0

    Приравниваем к 0:

     t(t+1-log 3 по основанию 2)=0

    t=0                  or                       t= -1+log 3 по основанию 2

     

     

    ________+________|______________-_____________|_________________+_______>



                               ,           0                                           log3 по основанию 2 -1                                  x

     

     Нам нужно то, что меньше, поэтому ответ к этой части системы будет [0;log2 по основанию 3 -1].

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     









Алгебра

Комментарии закрыты.