При каком значений p прямая y=-2x+p имеет с параболой y=x^2+2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе коорди

1 Январь 0001



При каком значений p прямая y=-2x+p имеет с параболой y=x^2+2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значений p.

  • Решим системы:

    {y=-2x+p

    {y=x^2+2x

    Подставим 1 уравнение во 2

    -2x+p=x^2+2x

    Перетащим все в одну сторону

    -x^2-4x+p=0

    x^2+4x-p=0

    D=16+4p=0

    Чтобы была только одна точка пересечения D должен быть равен 0.

    16+4p=0

    4p=-16

    p=-4

    Ответ: p=-4

  • Приравниваем их

    -2х+р=х”+2х

    х”+4х-р=0

    d=0 (т.к 2 равных корня или другими словами будет 1  общая точка) 

    16-4*-р=0

    4р=-16

    р=-4

    У=-2х-4

     







Алгебра

Комментарии закрыты.