Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км катёр прошёл от одной пристани до другой, сделал стоянку на 1 час 20 минут и вернулся обратно. В

1 Январь 0001



расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км катёр прошёл от одной пристани до другой, сделал стоянку на 1 час 20 минут и вернулся обратно. Всё путешествие заняло 10 часов 20 минут. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч

  • Используя условие, составим уравнение:

    (80/18+x) + (80/18-x) = 9, где х – скорость течения реки в км/ч

    Приводим все слагаемы к общему знаменателю, получаем:

    (80*(18-х)+80*(18+х)-9*(18+х)(18-х))/(18+x)(18-x)=0

    (1440-80x+1440+80x-2916+x^2)/(18-x)(18+x)=0

    (x^2-36)/(18-x)(18+x)=0 (Избавляемся от знаменателя через ОДЗ-Область допустимых значений, где х неравно 18, х неравно -18)

    Получаем:

    x^2-36=0



    (x-6)(x+6)=0

    x1=6 ; x2=-6 – не удовлетворяет условию, т.к. скорость не может принимать отрицательное значение.

    Ответ: х(скорость течения реки) равно 6 км/x

     

     

     

     

     

     

     



     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     









Алгебра

Комментарии закрыты.