Разложите на множители:<img src='http://tex. z-dn. net/?f=b%5E4-b%5E2-2b-1' id='TexFormula' onerror="texErrorthis" title='b^4-b^2-2b-1' alt='b^4-b^2-2b-

1 Январь 0001



Разложите на множители:

  • Данное выражение раскладывается на множители следующим образом:

    b^4-b^2-2b-1=b^4-(b^2+2b+1)=b^4-(b+1)^2=(b^2-(b+1))*(b^2+(b+1))=(b^2-b-1)(b^2+b+1)
    Первую скобку можно также разложить на множители.
    Однако в ее разложении будут выражения содержащие корень. Это не совсем удобно поэтому ее раскладывать не стоит.
    Но если тебе нужно полное разложение на множители то эта скобка раскладывается на множители следующим образом:
    Так
    как она представляет собой квадратный многочлен, то пользуясь формулой
    разложения квадратного многочлена на множители получим:

    b^2-b-1=(b
    минус дробь, где числитель равен 1 минус квадратный корень из 5, а
    знаменатель равен 2) *(b плюс дробь, у которой числитель равен 1 плюс
    квадратный корень из 5, а знаменатель равен 2)

    Выражение
    b^2+b+1 в действительных числах не раскладывается на множители, но в
    области комплексных чисел раскладывается на множители. Выражение
    получается аналогичное тому что я описал выше для первой скобки, только
    перед каждой скобкой этого разложения нужно поставить число i,
    являющееся комплексным.

    Но если тебе этого ничего не нужно, то вот стандартный ответ:

    b^4-b^2-2b-1 = (b^2-b-1)(b^2+b+1)

  • в инете набирите мне кажется там есть







Алгебра

Комментарии закрыты.