Решить систему 2х^2 – 2xy + x = -9

1 Январь 0001



Решить систему
                                                                 
2х^2 – 2xy + x = -9                                                                                   (x-1) (y-1)=2
2y-3x=1                                                                                                     x+y=5     

  • 1.
    2х^2 – 2xy + x = -9                                                                                 
    2y-3x=1  
    Из второго уравнения выражаем у, получаем 2у=3х+1, у=1,5х+0,5
    Подставляем у в первое уравнение, получаем:
    2х^2-2x(1.5x+0.5)+x=-9
    2x^2-3x^2-x+x=-9
    -x^2=-9
    x^2=9
    х1=-3
    х2=3
    Если х=-3, то у=1,5*(-3)+0,5=-4,5+0,5=-4
    Если х=3, то у=1,5*3+0,5=4,5+0,5=5
    Ответ: (-3;-4), (3;5)
    2.  
    (х-1)(у-1)=2
    х+у=5
    Из второго уравнения выражаем х, получаем: х=5-у
    Подставляем в первое: (5-у-1)(у-1)=2
    (4-у)(у-1)=2
    4у-4-у^2+у=2
    у^2-5у+6=0
    D=b^2-4ac=25-24=1
    y1=-b+корень из D/2a=5+1/2=3
    у2=
    -b-корень из D/2a=5-1/2=2
    Если у=3, то х=5-3=2
    Если у=2, то х=5-2=3
    Ответ: (2;3), (3;2) 






Алгебра

Комментарии закрыты.