Решите неравенство: 2х2 + 4 ? 9х и объясните как решить пожалуйста, чтобы я поняла и подобные могла сама решать

1 Январь 0001



Решите неравенство:  2х2 + 4 ?  9х 

и объясните как решить пожалуйста, чтобы я поняла и подобные могла сама решать.

  • Пояснение задачи: в условии сказано: решить неравенство. Это означает, что надо найти такое множество значений для x, при котором совершается данное условие

    Методы решения: в основном из одной части неравенства кидают в другое с противоположным знаком, при этом знак неравенства не меняется.

    Пример:

    x-5>0

    x>5



    Думаю, все понятно

     

    Решение:

    Здесь у нас квадратичная функция, а значит у нас есть, неформально говоря, точки обрыва. Т.е. значения x, при котором уравнение 2x?+4=9x имеет решение, или попросту говоря, корни уравнения. Зачем вдруг точки обрыва – расскажу позже. А, пока, решаем квадратное уравнение:

    Корнями этого уравнения будут 4 и 0,5. Но, это еще не все. Мы проделали только половину пути. Решаем неравенство. Тут достаточно применить св-во, которое я описал выше:



    2x?-9x+4?0

    Однако, что дальше? Да, корни наши 4 и 0,5 подходят неравенству. Но, есть еще корни, которые меньше нуля. Вот тут и играет важную роль наши “точки обрыва”. Думаем логически: у нас тут явно квадратичная функция, коэффициент перед квадратом – положительный, значит ветви параболы идут вверх. График пересекает две точки: 0,5 и 4. 0,5>4. Значит то, что после 0,5 – график будет меньше 0! Да, да, меньше. И так до четверки. Множеством решений неравенства будет: x?{0,5…4}.

    Если что-то непонятно – пиши мне)



    Удачи

     

  • ?

    ?

    решим квадратное уравнение

    D=81-32=49

    x1=4           x2=0,5

    Отметим эти значения на координатной оси

    тк это парабола и ее ветви расположены вверх

     

    ______+______ 0,5_____-_________4______+____

    нам нужен отрезок  со знаком “-”, тк в неравенстве ?

    решение [0,5; 4]









Алгебра

Комментарии закрыты.