Решите задачу:Два туриста находятся соответственно в пунктах А и Б. Первый турист проходит все расстояние между А и Б по p часов, а второй – по q часо

1 Январь 0001



Решите задачу:
Два туриста находятся соответственно в пунктах А и Б. Первый турист проходит все расстояние между А и Б по p часов, а второй – по q часов. Через сколько часов они встретятся, если одновременно выйдут навстречу друг другу?

  • Пусть s путь , тогда s=v1*p b и s=v2*q  v1 – скорость первого, v2 – скорость второго

    s1- путь первого до встречи, s2- путь второго до встречи ,t- время встречи

    s1=t*v1   s2=t*v2



    v1*p=v2*q

    t=(s1+s2)(v1+v2)=v1*p(v1+v2)=v1*p(v1+v1*pq)=p(1+pq)=p(q+p)q=p*q(q+p)=p*q(q+p)

  • Вариант решения:

     

    Пусть расстояние между А и В единица.

    Тогда скорость одного туриста 1/р, другого 1/q

    Скорость сближения

    1/р+1/q=(q+p):pq

    Время находим делением пути на скорость сближения.

    1:{(q+p):pq}=pq:(q+p)

    Ответ: через pq:(q+p) часов встретятся туристы. 









Алгебра

Комментарии закрыты.