Скільки кілограмів 25-відсоткового і скільки кілограмів 50-відсоткового сплавів міді треба взяти , щоб отримати 20 кг 40-відсоткового вплаву ?

1 Январь 0001



Скільки кілограмів 25-відсоткового і скільки кілограмів 50-відсоткового сплавів міді треба взяти , щоб отримати 20 кг 40-відсоткового вплаву ?

  • Пусть надо взять х кг 25%-го сплава меди, у кг 50%-го сплава меди. Тогда чистой меди в первом сплаве 0,25х кг, а во втором 0,5 у кг. Далее, в новом 40%-м сплаве будет (0,25х+0,5у) кг чистой меди. Сам новый сплав имеет массу (х+у) кг, что по условию равно 20 кг. И чистой меди в нем по условию 20*40%=8 кг. Получим систему уравнений:
    begin{cases} x+y=20 \ x+2y=32 end{cases} < =>\ begin{cases} x+y=20 \ y=12 end{cases} < =>begin{cases} x=20-y=20-12=8 \ y=12 end{cases} ‘ alt=’begin{cases} x+y=20 \ 0,25x+0,5y=8 end{cases} < => begin{cases} x+y=20 \ x+2y=32 end{cases} < =>\ begin{cases} x+y=20 \ y=12 end{cases} < =>begin{cases} x=20-y=20-12=8 \ y=12 end{cases} ‘ align=’absmiddle’ class=’latex-formula’>
    Значит,  надо взять 8 кг 25%-го сплава меди, 12 кг 50%-го сплава меди. 
    Ответ: 8 кг и 12 кг.








Алгебра

Комментарии закрыты.