Сторона СА угла АСО касается окружности, центром которой является точка О. Угол АСО равен 28 градусам. Найдите величину меньшей из дуг данной окружност

1 Январь 0001



Сторона СА угла АСО касается окружности,центром которой является точка О. Угол АСО равен 28 градусам. Найдите величину меньшей из дуг данной окружности,заключённой внутри этого угла. Ответ в градусах

  • Сделаем рисунок согласно условию задачи.
    СА – касательная.



    Следовательно, радиус, проведенный в точку касания, отрезки ОС и СК

    составляют прямоугольный треугольник ОКС с прямым углом СКО и данным по условию острым углом КСО=28°
    Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
    ? КОС=90°-28°=62°
    Поскольку центральный угол КОМ, равный 62°, опирается на дугу КМ,  величина этой дуги также равна 62°.
    Дуга КМ – меньшая из дуг данной окружности,заключённая внутри угла АСО.
    Ответ: 62°









Алгебра

Комментарии закрыты.