Сумма третьего и пятого членаарифметической прогрессии равна 30, а разность между шестым и первым равна 20.Найти сумму первых восьми членов прогресси

1 Январь 0001



Сумма третьего и пятого члена
арифметической прогрессии равна 30, а разность между шестым и первым равна 20 .
Найти сумму первых восьми членов прогрессии, помогите пожалуйста камрады 

  • Составим  систему.
    {а_3  +  а_5  =   30      —->  a_1 + 2d + a_1 + 4d = 30 —->  2a_1 + 6d = 30  —->
                                                —->  2a_1  = 30 – 6*4 —->2a_1  = 6 —-> a_1 = 3     
    {а_6  -    а_1  =  20      —->  a_ 1  +  5d  -  a_1  =  20  —->  5d = 20 —-> d = 4
    S_8  =  (2a_1  +  7d)*8/2  =  (2*3 + 7*4)*4 = 34*4 = 136
    Ответ.      136
            =  (145/3)*4  =  580/3  =   196 2/3
    Ответ.    196 целых  2/3
  • A1+2d+a1+4d=30
    5d=20     d=4  2a1+6d=30  2a1=6  a1=3
    S=(2a1+d(n-1))n/2
    S=(6+4*7)*8/2=136







Алгебра

Комментарии закрыты.