Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч , прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость теч

1 Январь 0001



Теплоход,собственная скорость которого 18 км/ч , прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?

  • Пусть скорость течения реки х км/ч (где х<18), тогда скорость теплохода по течению 18+х, а против 18-х. Известно что по течению реки теплоход прошел 50 км, а против 8 км, затратив на весь путь 3 ч. 

    Составлю и решу уравнение

    50/(18+х)  +       8/(18-х)    =  3        |* (18+х)(18-х)

    900-50х+144+8x=972-3x^2

    3x^2-42x+72=0

    x^2-14x+24=0

    D= 196-96= 100=10^2

    x= 14-10/2=2 км/ч

    х= 14+10/2= 12 км/ч

    Ответ: 2 км/ч, 12км/ч

  •  

     

     

    допустим  -скорость течения реки

       

    решим задачу в виде уравнения:

     

    50:(18+)+8:(18-)=3

     

    900-50+144+8=972-3

     

    3-42+72=0

     

    -14+24=0

     

    196-96 

     



     = 14 =12 км/ч

     

     = 14 = 2 км/ч

     

    Ответ: течение реки 2 км/ч, т.к. 12 км/ч для реки, по которой ходит теплоход – нереальная скорость.









Алгебра

Комментарии закрыты.