| х – 1 | < 4 – как это раскрывается?

1 Январь 0001



| х – 1 | < 4 – как это раскрывается?

  • Модуль два раза раскрывается положительно и отрицательно, получается две системы – два случая.

    4\ xgeq 1\ x>5\ xin [1;5)\ \ x-1<0\ -1*(x-1)<4\ \ x<1\ -x+1<4\ \ x<1\ x>-3\ xin (-3;1) ’ alt=’|x-1|<4\ \ x-1 geq 0\ x-1>4\ xgeq 1\ x>5\ xin [1;5)\ \ x-1<0\ -1*(x-1)<4\ \ x<1\ -x+1<4\ \ x<1\ x>-3\ xin (-3;1) ’ align=’absmiddle’ class=’latex-formula’>

    Рассмотрели два случая. В первом выражение под модулем рассматривается положительно и поэтому раскрывается без изменений (т.е. положительно). Во втором рассматривается отрицательно, поэтому выражение под модулем предварительно умножается на (-1).
    Получили два отрезка [1;5) и (3;1)
    Складываем (именно складываем и не пересекаем) их и получаем отрезок (-3;5)
    Ответ: (-3;5)

  • Во вложении
    ————————————–








Алгебра

Комментарии закрыты.