|x-1|+|x-3|=3 Уравнение

1 Январь 0001



|x-1|+|x-3|=3 Уравнение

  • Найдем нули подмодульных выражений. Это будет 1 и 3.
    Уравнение отдельно в промежутка, на которые разбивают эти числа.
    1 промежуток – от минус беск до 1
    На этом промежутке получаем уравнение 1-x+3-x=3, отсюда x=1/2, которая входит в наш промежуток, значит это первое решени
    2 промежуток – от 1 до 3
    В этом промежутке получаем: x-1+3-x=3, отсюда -1=0, что ложно, значит в этом промежутке нет решений
    3 промежуток – от 3 до плюс беск:
    x-1+x-3=3
    2x=7
    x=7/2, это число тоже входит в промежуток, значит то второе решение
    Ответ: x=7/2  и 1/2
  • X=1 x=3
    x>=3
    (x-1)+(x-3)=3 2x=8 x=4
    1x-1+3-x=3 нет решений
    x<1
    1-x+3-x=3
    4-2x=3
    2x=1 x=1/2
    ответ 1/2; 4






Алгебра

Комментарии закрыты.