Задача 7 класс с помощью уравнений, решить подробно. Двум рабочим было поручено задание, второй рабочий приступил к нему на 1 ч позже первого. Через 3

1 Январь 0001



Задача 7 класс с помощью уравнений, решить подробно. 
Двум рабочим было поручено задание, второй рабочий приступил к нему на 1 ч позже первого. Через 3 ч после того как первый приступил к заданию, им осталось выполнить 0, 45 всего задания . По окончанию работы выяснилось , что каждый выполнил половину всего задания. За сколько часов каждый, работая отдельно , может выполнить все задание?

  • Задача на производительность
    Пусть х производительность первого рабочего, а у-второго рабочего
    Поскольку после 3 часов работы первого рабочего был сделан объем работ 3х, второй сделал
    (3-1)*у =2у.
    Всего было сделано 1-0,45 =0,55 объема работ
    Или запишем первое уравнение
    3x+2y =0,55
    Выразим из уравнения y
    y = (0,55-3x)/2
    По окончанию работы кажды сделал ровно половину объема работ
    Время потраченное первым рабочим составило
    1/(2x)
    Время потраченное вторым рабочим составило
    1/(2y)
    Так как второй потратил на 1 час меньше запишем второе уравнение
    1/(2x) – 1/(2y) =1
    Поскольку х и у одновременно не равняются нулю то умножим обе части уравнения на 4х*у
    2у-2х=4ху
    Подставим выражение для у полученное выше у=(0,55-3х)/2
    0,55-3x-2x =2x(0,55-3x)
    0,55-5x =1,1x-6x^2
    6x^2-6,1x+0,55 =0
    D =6,1^2-4*6*0,55 = 24,01
    x1=(6,1-4,9)/12 = 0,1
    x2=(6,1+4,9)/12=11/12
    Найдем у
    y1 =(0,55-3*0,1)/2=0,25/2=0,125
    y2=(0,55-3*(11/12))/2=(0,55-11/4)/2 =-1,1 ( Производительность не может быть отрицательной)
    Поэтому х2=11/12 также не удолетворяет решению
    Найдем время потраченное каждым рабочим на выполнение работы
    t1 =1/x1=1/0,1 =10 часов
    t2=1/y1 =1/0,125 =8 часов






Алгебра

Комментарии закрыты.