Задания во вложениях, ребят!!! С подробными решениями, пожалуйста!

1 Январь 0001



Задания во вложениях, ребят!!! С подробными решениями, пожалуйста!)

  • 1)  (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b) => a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b). 

    Тут нам больше поможет именно эта формула
    (sin^3a+cos^3a)=1/27 – sin(a)•cos(a).
    Возводим в квадрат 

    (sina+cosa)^2=1/9 



     sin^2a+cos^2a + 2sin(a)•cos(a)=1/9

    по основному тригометрическому тождеству
    sin(a)*cos(a)=(1/9 – 1)/2=-4/9
    81(sin^3a+cos^3a)=81(1/27 + 4/9)=13*81/27=39

    2) sqrt(3)/2 * (cos^4*75 – cos^4*15) = sqrt(3)/2 * (cos^4(90-75) – cos^4(15)) = sqrt(3)/2 * (sin^4(15) – cos^4(15)) = sqrt(3)/2 * (sin^4(pi/12) – cos^4(pi/12) = sqrt(3)/2 * (sin^2(pi/12) + cos^2(pi/12)) * (sin^2(pi/12) – cos^2(pi/12)) = 1 * (-cos(pi/6)) = sqrt(3)/2 * (-sqrt(3)/2) = -3/4

    3) 4sin2a=15sin^2a+1

    преобразуем

    8sina*cosa=16(sin^2a+cos^2a)



    (4sina-cosa)^2=0

    откуда

    cosa=4sina

    подставляем

    28sina+4sina / 4sina+12sina = 32sina / 16sina = 2









Алгебра

Комментарии закрыты.