Здравствуйте! Прошу помочь в решении задачи: В ящике находятся 5 белых и 5 красных шаров. Наудачу выбирают один шар. Если белый, то он просто возвраща

1 Январь 0001



Здравствуйте! Прошу помочь в решении задачи:

 

В ящике находятся 5 белых и 5 красных шаров. Наудачу выбирают один шар. Если белый, то он просто возвращается в ящик, а если он красный в ящик возвращают 3 красных шара. Какова вероятность того, что шар, который после этого достанут из ящика, окажется красным?



  • задача интересна только в том случае, если мы не знаем, какой шар был вынут первым, а значит не знаем, сколько каких шаров теперь в ящике:

    1) 5 красных и 5 белых   (всего10)

    или

    2) 7 красных и 5 белых   (всего12)   (1 вынули, 3 вернули  – увеличили на 2)

     

    вероятность каждого случая 1) и 2) равна вероятности того, какой шар был вынут первым:

    1-й красный  – вероятность = 5/10 = 1/2

    1-й белый      – вероятность = 5/10 = 1/2

     

    таким образом вероятности случаев 1) и 2) равны каждая = 1/2

     

    а) вероятность случая 1) И вероятность вынуть второй красный   = 1/2 * 5/10 = 5/20 = 1/4

     

    б) вероятность случая 2) И вероятность вынуть второй красный  = 1/2 * 7/12 = 7/24



     

    нас устраивает ИЛИ а) ИЛИ б), поэтому вероятности их надо сложить

     

    1/4 + 7/24 = 13/24

     

    ответ: 13/24

     









Алгебра

Комментарии закрыты.