Снаряд в полете разрывается на две равные части , одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая – в противоположную ст

1 Январь 0001



Снаряд в полете разрывается на две равные части , одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая – в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии взрыва на величину дельта Е . Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда , равен v1 , а модуль скорости второго осколка равен V2. найдите массу снаряда

  • Перейдем в систему координат (СК), связанную с движущимся снарядом, в которой снаряд неподвижен и поэтому импульс снаряда = 0.

    После взрыва в этой СК обе части разлетаются в разные стороны с одинаковыми по величине скоростями v, потому что массы разлетающихся частей одинаковы m (следует из закона сохранения импульса) и масса снаряда=сумме масс частей

    M=2m

    Энергия взрыва E пошла на увеличение кинетической энергии разлетающихся частей, т.е.

    mv^2/2 + mv^2/2=E      (кинетическая энергия 1 частицы + кинетическая энергия 2 частицы = энергии взрыва), отсюда

    E=mv^2

    m=E/v^2



    M=2E/v^2

     

    Пусть скорость снаряда (уже в СК, связанной с Землей) V.

    Тогда после взрыва (в СК, связанной с Землей) скорость частей будет

    V1=V+v

    V2=V-v

    Вычитая второе ур-ние из первого, получаем

    V1-V2=2v

    Отсюда

    v=(V1-V2)/2

    Подставляя в выражение для M, получаем

     



     

     

    Примечание: есть похожая задача, смотри 2367553









Физика

Комментарии закрыты.