12 окружности радиусов R1и R2 внешне касаются друг друга в точке A и касаются прямой l в точках B и Cа Чему равен угол BAM? б Чему равен угол O1MO2

13 Январь 2012



1)2 окружности радиусов R1и  R2 внешне касаются друг друга в точке A и касаются прямой l в точках B и C
а) Чему равен угол BAM ?
б) Чему равен угол  O1MO2 ?
в) Чему равен отрезок BC?
2) Две окружности пересекаются в точках A и B и обе касаютсяпрямой l в точках C и D
а) Верно ли, что O1O2 перпендикулярен AB?
б) Чему равно AM , если AB=5 и CD=12 ?

  • Пусть угол О2AB = α; и пусть АВ пересекает окружность 2 (с центром О2 и радиусом R2) в точке Е. Тогда ВЕ*ВА = ВС^2;
    АВ = 2*R1*cos(
    α); АЕ = 2*R2*cos(α); ВЕ = АВ – АЕ;
    a^2 = 
    2*R1*cos(α)*(2*R1*cos(α) - 2*R2*cos(α));
    cos(α) = a/(2*√(R1*(R1 – R2)));
    AB = 2*R1*a/(2*√(R1*(R1 – R2))) = a*√(R1/(R1 – R2));








Геометрия

Комментарии закрыты.