1Боковая сторона равнобедренного тр 13 см , а его медиона, пров к осн – 5см . Найдите площадь и перимитр треугольника2Диагонали ромба равны 8 см и 6 см

1 Январь 0001



1)Боковая сторона равнобедренного тр 13 см , а его медиона,пров к осн – 5см . Найдите площадь и перимитр треугольника

2)Диагонали ромба равны 8 см и 6 см .Найдите периметр и площадь ромба

3)В равнобедренной трапеции ABCD диагонали AC перпендикулярна боковой стороне угол CAD =30 проц,AD =12 см.

4)В окружности проведены две хорды АВ и СD ,пересекающиеся в точке М ,МВ = 10 см , АМ = 12 см . DC= 23 см 

Найдите длину СМ и DM.

 5)Прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см вписан в окружность. найдите площадь правильного шестиугольника, описанного около данной окружности.



  • 1)Площадь=60. Периметр = 34

    2)

    S=1/2*6*8=24 см?

    чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:

    v(1/2*6)?+(1/2*8)?=5

    Р=5*4=20 см

    4)

    теорема:Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

    Исходя из этой теоремы мы получаем: АМ*МВ=СМ*СD

    подставляем и находим, 12*10=СМ*СD

    СМ*СD=120(1)

     



    так как Dc=23 то мы DC можем представить как CM+DM=23

    выражаем отсюда DM, DM=23-CM(2)

    теперь второе выражение подставляем в первое:



    CM*(23-CM)=120

    120=23CM-CM?

    CM?-23CM+120=0

    решая квадратное уравнение мы получаем: CM=15 DM=8

    5)центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, поэтому радиус равен двум 
    радиус вписанной в шестиугольник окружности r=(a*корень из 3)/2 отсюда выражаем сторону a=2r/(корень из 3) 
    подставим занчение радиуса a=4/(корень из 3)









Геометрия

Комментарии закрыты.