Боковая сторона равнобедренного треугольника равнв 2.Каково должно быть основание чтобы его площадь была наибольшей

1 Январь 0001



боковая сторона равнобедренного треугольника равнв 2.Каково должно быть основание чтобы его площадь была наибольшей.

  • Пусть половина основания = х. 
    По теореме Пифагора h=корень из (4-х^2), тогда S(x) = x*корень из (4-х^2) 
    Производная S(x) =корень из (4-х^2)-x^2/(корень из (4-х^2) = (4-x^2-x^2)/(корень из (4-х^2) (=0) 
    2x^2=4 
    x = корень из 2 половина основания. => основание = 2 корня из 2.

  • По свойству (сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей) имеем:

    Обозначим основание за х

    тогда 2+2>х

    4>х

    Тогда максимально приближенное к четырем значение х будет 3, (9)

    Ответ: 3, (9)

    Удачи :)









Геометрия

Комментарии закрыты.