Дано Треугольную Пирамиду у которой все стороны равны 11Нужно найти:1Площадь S 2Объем V3 Площадь боковой поверхности Sб. п.4Площадь полной поверхност

1 Январь 0001



Дано Треугольную Пирамиду у которой все стороны равны 11

Нужно найти:

1)Площадь ( S ) 

2)Объем( V )

3) Площадь боковой поверхности (Sб.п.)

4)Площадь полной поверхности( Sп.п.)

СДЕЛАЙТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!

  • Треугольная пирамида, у которой ребра равны, является правильной. Все её грани являются равносторонними треугольниками.


    1)Площадь ( S )
    Надо понимать, площадь одной грани:
    S=а?v3:4=121v3:4см?


    3) Площадь боковой поверхности (Sб.п.)
    Состоит из трех граней и равна
    3 S=3 а?v3:4=363v3:4см?


    4)Площадь полной поверхности( Sп.п.) - площадь всех четырех граней
    4S=4 а?v3:4=а?v3=121v3 см?


    2)Объем( V )
    V=SH:3
    Для того, чтобы вычислить объем, следует найти высоту H пирамиды.
    Ее найдем из прямоугольного треугольника МАО, в котором

    АМ- гипотенуза (ребро пирамиды)
    МО( высота) – катет,
    АО ( часть высоты основания) – катет

    В правильной треугольной пирамиде основание её высоты находится в центре основания пирамиды, который одновременно является центром описанной окружности, поэтому
    АО равна радиусу описанной окружности и равна 2/3 высоты основания.

    Высота основания
    h=аv3):2=11v3):2
    R=2/3h= аv3):3=11v3):3
    ОА=R=11v3):3
    Найдем высоту пирамиды ОМ из треугольника АОМ:
    ОM?=AМ?-OА?
    ОM?=11?-{11v3):3} ?=121-121*3:9=(1089-363):9=726/9=242/3
    ОМ=v(242/3)=11v2):v3


    V = 1/3 Sh =1/3*{121v3:4}{11v2):v3}=1331v2:12 см? 

    —————

    Для объема правильного тетраэдра есть формула, которая позволяет пропустить все эти промежуточные вычисления:



    V =а?v2):12

    и тогда 

    V =11?v2):12=1331v2:12 см? 



     



  • Площа повнї поверхн= сумі усіх граней піраміди

    обєм =одній третій площі основи * висоту









Геометрия

Комментарии закрыты.