Диагонали ромба равны 8 и 6 см. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла

1 Январь 0001



Диагонали ромба равны 8 и 6 см.Найдите синус,косинус и тангенс острого угла. 

  • Получаем что сторона ромба равна:

    Найдем теперь косинус острого угла, исходя из теоремы косинусов
    где a-меньшая диагональ
    Тогда синус угла будет равен:

    Тогда тангенс будет равен:

    А котангенс:
  • Диагонали разделят ромб на 4 равных треугольника.Рассм. один из них. Пусть это  треуг.АВО, где угол В -  острый угол ромба.
    АО=1/2 *АО=1/2 *6=3, ВО=1/2 *ВД=1/2 *8=4
    Прямоуг. треуг-к АВО имеет стороны 3,4,5, где АВ=5 – гипотенуза
    Угол АВС=2*< АВО=2*a (обозначили tga=3/4, sina=3/5, cosa=4/5

     







Геометрия

Комментарии закрыты.