, . докажите что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A1-6,B4-2, C0–1,D-3-3 является ромбом. будет ли ромб ABCD квадратом?

19 Январь 2012



Помогите, срочно надо.



докажите что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A(1;6),B(4;2), C(0;-1),D(-3;3) является ромбом.будет ли ромб ABCD квадратом?

  • Нужно найти стороны АВ, ВС, СD и АD. 
    Для этого применяем формулу расстояния между точками.  
    АВ = √(х2 – х1)2 + (у2-у1)2 – сама формула. 
    АВ= √(хА-хВ)2 + (у2-у1)2 = √(1-4)2+(6-2)2=√9+16=√25=5
    ВС= √(хВ-хС)2 + (уВ-уС)2 =√(4-0)2+(2-(-1))2=√16+9=√25=5
    СD=√хС-хD)2 +(уС-уD)2=√(0-(-3))2+(6-3)2=√16+9=√25=5
    АD=√(хА-хD)2+(уА-уD)2=√(1-(-3))2+(6-3)2=√16+9=√25=5
    Поскольку, АВ=ВС=СD=АD, то АВСD – ромб по определению ромба.
    _________________
    Надеюсь, понятно. 
    (хА-хВ)2 – А и В – это индексы, они должны быть внизу, а 2 - это квадрат, он должен быть выше. 









Геометрия

Комментарии закрыты.