. Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность и можно описать около него окружность, то этот параллелограмм – квадрат.1 Выделите

1 Январь 0001



.  Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность и можно описать около него окружность, то этот параллелограмм – квадрат.

1)    Выделите условие и заключение из текста задачи;

2)    Опишите поиск решения задачи;

3)    Запишите решение задачи с полным обоснованием действий;

4)    Перечислите основные теоретические факты, знание которых необходимо для решения данной задачи.

 

 

 

 

  • 1. Есть такая теорема: если у четырехугольника сумма сторон AB+CD равна BC+AD то треугольник и вписывается и описывается.
    2) у пара-грамма противоположные стороны паралельны и равны.
    3) (дальше сам)
  • Пусть а – это сторона квадрата. В параллелограмм можно вписать окружность, когда выполняется равенство: a+a=a+a

    2a=2a – значит в квадрат можно вписать окружность. 

    Около параллелограмма можно описать окружность, когда сумма противоположных углов равна 180, у квадрата все углы по 90 градусов.

    90+90=180

    90+90=180

    Следовательно, около квадрата можно описать окружность.







Геометрия

Комментарии закрыты.