Гипотенуза прямоугольного треугольника равнв 26 см, а площадь 120 см^2.Найдите меньший катет. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

1 Январь 0001



Гипотенуза прямоугольного треугольника равнв 26 см,а  площадь 120 см^2.Найдите меньший  катет.

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.

  • площадь прямоугоьного треугольника S=ab/2

    так как гип   равна c^2=a^2+b^2   где  сумма квадратов   катетов  решаем систему

     

     

    {ab/2=120

    {a^2+b^2=26^2

     

     

     

    {ab=240

     

    {a^2+b^2=676

     

     

     

    {a=240/b

    {(240/b)^2+b^2=676

     

     

    { 57600/b^2+b^2=676

     

    { 57600+b^4=676b^2

    b^2=x

     

     

    x^2 –   676x+57600=0

    D=  456  976  -4*1*57600=476^2

     

     

    x=676-476/2=100

    x2=676+476/2= 576

     

     

     

     b^2=100

     b=10

     b^2=576

     b=24

     

     

    a=240/24 =10

    a=240/10=24

     

     

     Ответ  катеты равна 24см  и 10см   !  а меньший катет равен   10см

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     









Геометрия

Комментарии закрыты.