Как построить треугольник по двум углам и сумме противолежащих им сторон. При помощи циркуля, линейки, карандаша

1 Январь 0001



Как построить треугольник по двум углам и сумме противолежащих им сторон.При помощи циркуля,линейки,карандаша.

  • См. рис. во вложении



    Для построения будем использовать свойста подобия треугольников.

    1. Дано: два угла и отрезок.

    2. Строим вспомогательный треугольник с углами альфа и бета и произвольными сторонами а1 , в1 и с1

    3. К отрезку а1+в1 к крайней точке восстанавливаем перпендикуляр длиной с1. Проводим к его концу прямую и получаем угол фи.

    4. К отрезку а+в проводим в левой крайней точке луч под углом фи, а справа перпендикуляр. Пересекаясь с перпендикуляром прямая отсечет на ней отрезок с, т.к. треугольники будут также подобны.



    5 По двум углам и полученной строне с строим искомый треугольник. Проверяем совпала ли сумма а+в полученных с заданными. Должна совпасть, если все сделали правильно.









Геометрия

Комментарии закрыты.