Кто сможет помогите нужно очень срочно!!!! Задание 1 Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а апофема равна 4 см. Найдите площад

1 Январь 0001



Кто сможет помогите нужно очень срочно!!!! Задание 1 Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а апофема равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

  • Т.к. пирамида правильная, значит в основании лежит равносторонний треугольник АВС, в котором высота является и медианой и биссектрисой. Точкой Р обозначим точку, в которую опущена высота ВР этого треугольника. Высота делит АВС на два равных прямоугольных треугольника АВР и ВРС.



    Пусть АВ=х – сторона основания пирамиды, тогда РС=х/2.

    Тогда по теореме Пифагора х^2=(x/2)^2+3^2

    или x^2=1/4*x^2+9. Отсюда находим х=корень из 12.

    Тогда площадь равностороннего треугольника Sabc=1/2**

    Периметр треугольника Р=3*



    Тогда площадь полной поверхности пирамиды есть S=1/2PL+Sabc, где L – апофема

    S=1/2*3**4+3*=15









Геометрия

Комментарии закрыты.