На гранях двугранного угла взяты две точки, удаленные от ребра двугранного угла на 6 см и 10 см. Известно, что одна из этих точек удалена от второй грани

1 Январь 0001



На гранях двугранного угла взяты две точки,удаленные от ребра двугранного угла на 6 см и 10 см.Известно,что одна из этих точек удалена от второй грани на 7,5 см.Найдите расстояние от второй точки до противоположной грани двугранного угла.

  • Из условию следует две позиций , то есть условие не точное! (2 решения предложу)
    Пусть наш двугранный угол  ABD ;  AB=6; AD=10; ED=7.5 найти надо BC,
    очевидно что треугольники подобны так как углы равны то есть угол А общий, то 
    sinA=6/x
    sinA=7.5/10
    6/x=7.5/10
    x=4.5; можно конечно по другому решить  найти ВЕ

    (6+BE)^2+7.5^2=10^2
    с него опусти гипотенузу , затем решить систему , но этот вариант  утомительный!
    Ответ 4,5 см

    Теперь второй вариант этой задачи  
    Можно найти угол между АС и АВ, по теореме косинусов 
    7.5^2=6^2+10^2-2*6*10*cosa
    отудого сразу найдем sina=v128639 /  480
    теперь площадь S=6*10*v128639/480 /2 =16v128639;
    теперь BH=2*16v128639 /10 = 16v128639/5 







Геометрия

Комментарии закрыты.