Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах. С решением задачи

1 Январь 0001



найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах. С решением задачи



  • Пусть BM и CK — биссектрисы углов параллелограмма, прилежащих к стороне BC. Сумма углов ABC и BCD равна 180 градусов. Углы OBC и OCB — половинки углов ABC и BCD. Значит, сумма углов ABC и BCD равна 90 градусов. Из треугольника BOC находим, что угол BOC — прямой. 
    А прямой угол равен 90 градусов, тоесть ответ 90

  • В параллелограме два угла прилежащие к одной стороне в сумме дают 180 градусов, а биссектрисы этих углов это их половины, то есть:

    угол 1 + угол 2= 180 градусов



    1/2 угла 1+ 1/2 угла = 1/2 (угол 1 + угол 2) = 1/2*180=90 градусов.

    Биссектрисы перескеаясь образуют треугольник со стороной параллелограмма, сумму дву углов мы нашли, она равна 90, из этого следует что угол между биссектрисами будет 180 градусов – 90 градусов = 90 градусов (по правилу о сумме углов в треугольнике).

     

     

     

    Ответ: 90 градусов.

     

     

     

     









Геометрия

Комментарии закрыты.