Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма прилежащих к одной стороне

1 Январь 0001



Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма прилежащих к одной стороне.

  • БМ и СК — биссектрисы углов параллелограмма, прилежащих к стороне БС
    АВС
     + ВСД = 180
    ОБС половина АБС
    ОСБ
     половина ВСД
    Следавательно,  ОБС + ОСБ= 90 гр.
    Рассмотрим треугольник ОБС
    ОБС+ОСБ+БОС=180
    90+БОС=180
    БОС=90гр.
    КОМ = БОС (вертикальные)
    Ответ: 90 градусов. 
  • Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне – 180 градусов.
    Значит, половины этих углов в сумме дадут 90. Следовательно, третий угол
    в треугольнике, образованном стороной параллелограмма и отрезками
    биссектрис до их пересечения равен 180-90, т.е. 90 градусов.








Геометрия

Комментарии закрыты.